[백준] 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열

출처

https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제

내코드

가장 증가하는 수열의 값을 찾기 위해서는

입력받았던 값들을 저장한 배열(arr)에서 현재의 배열 값(arr[i])보다 이전 배열에 들어있는 값(arr[j])이 작아야하고

(ex 10 20과 같이 증가)

증가하는 수열의 개수에 대한 배열(answer)의 현재 위치의 값(answer[i])이 이전에 있던 답들의 값+1(answer[j]+1)보다 작다면 현재 위치의 값을 이 값으로 넣어줘야 합니다.

예를 들어 입력값 배열인 arr가 10 20 이 들어있을 때

증가하는 수열 갯수가 들어있는 배열인 answer의 값은 초기 값인 1 1 이고 현재 위치가 20의 값을 가리키고 있다고 하면

이미 10에서는 answer[0]의 값이 1 이었을 것이고 20에서는 answer[0](1)+1의 값이 현재 20의 answer[1]값인 1 보다 크기에 수열이 증가하고 있다고 생각할 수 있습니다. 

따라서 이전 answer의 값에 +1을 해준 값을 현재 위치의 answer[1]에 넣어주면 됩니다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int arr[] = new int[N];
        int answer[] = new int[N];

        for(int i = 0; i<N; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        Arrays.fill(answer,1);

        int max = 0;
        for(int i = 0; i<N; i++){
            //현재 위치의 앞까지만 살펴봐야함.
            for(int j = 0; j<i; j++){
                //현재 위치 값보다 이전 위치의 값이 작아야하고
                //현재위치의 증가한 수열의 값보다 이전 위치의 증가한 수열의 값+1이 더 크면 
                if(arr[j]<arr[i] && answer[i]<answer[j]+1){
                    //이전 위치의 가장 큰 증가한 수열의 값을 현재 위치의 증가한 수열의 값으로 넣어준다.
                    answer[i] = answer[j]+1;
                }
            }
            max = Math.max(max, answer[i]);
        }
        System.out.println(max);   
    }
}